Wielki astronom Kepler powiedział: Geometria ma dwa cenne skarby: jeden z nich to twierdzenie Pitagorasa, drugi – podział odcinka w stosunku średnim i skrajnym. Pierwsze porównać do miary złota. Drugie jest niby kamień drogocenny. $$Φ=\frac{\sqrt5+1}{2}=1,6180339887498948482…$$ Znana zasada złotego podziału polega na tym, że dowolna całość do części większej ma się tak samo jak część większa…
Miesiąc: sierpień 2016
Bez kategorii
Liczba i
by root • • 0 Comments
Spróbujmy rozwiązać równanie $x^2 + 1 = 0$. Jeśli ma ono rozwiązanie, musi być nim liczba, której kwadrat wynosi -1, ale kwadrat każdej liczby rzeczywistej jest dodatni. Wydaje się więc, że brak jest rozwiązań tego równania. Jeśli chcemy, by mimo wszystko powyższe równanie miało jakieś rozwiązanie, trzeba wymyślić jakieś nowe liczby, których kwadrat byłby ujemny.…
Bez kategorii
Liczba π
by root • • 0 Comments
Następnie sporządził odlew okrągłego morza o średnicy dziesięciu łokci, o wysokości 5 łokci i o obwodzie 30 łokci. Biblia Tysiąclecia $$\pi≈3,141592653589793238462643383279502884197169…$$ Już w czasach zamierzchłych starożytni rachmistrze zauważyli, że wszystkie koła mają ze sobą coś wspólnego, że ich średnica i obwód pozostają wobec siebie w takim samym stosunku, a liczba ta bliska jest 3. W…
Bez kategorii
Liczba e
by root • • 0 Comments
Liczba e pojawiła się w matematyce w zupełnie innych okolicznościach aniżeli bardziej znana liczba pi. W starożytności nie znano jej, pojawiła się dopiero w XVI wieku za sprawą szkockiego matematyka Johna Napiera (Nepera), który ułożył tablice logarytmów, bardzo pomocne przy skomplikowanych obliczeniach astronomicznych. Logarytmy bowiem wymyślono, aby zamienić mnożenie na dodawanie. Przez setki lat, cudowna…
Bez kategorii
MathJax przykłady
by root • • 0 Comments
logarytm \[ \log_28=3 \] suma \[ \sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6} \] granica \[ \lim_{x\to 0} \] Alfabet grecki \[ \alpha,\beta, \omega, \Gamma, \Delta, \Omega \] Liczba e \[ e= \lim_{n\to 0} \left( 1+\frac{1}{n} \right)^n \] $$\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$$ \begin{equation} E = mc^2 \end{equation} \begin{equation*} e^{\pi i} + 1 = 0 \end{equation*} Pomoc:Wzory MathJax basic…