Co znaczą wielkie liczby:
„Współczesny homo sapiens istnieje prawdopodobnie krócej niż 10 bilionów sekund, a późniejsze całkowite wyginięcie neandertalczyków (…) wydarzyło się jedynie około jednego biliona sekund temu. Rolnictwo istnieje od około 300 miliardów sekund, pismo od mniej więcej 150 miliardów sekund, a muzyka rockowa jedynie od około jednego miliarda sekund”
Ideal Toy Company napisał na opakowaniu kostki Rubika, że istnieje ponad 3 miliardy jej możliwych ustawień. W rzeczywistości jest ich 4×10^19
Urodziny tego samego dnia jako przykład zbiegu okoliczności, który ma bardzo duże szanse aby zaistnieć:
Aby mieć całkowitą pewność, że dwie spośród zgromadzonych osób mają urodziny tego samego dnia musielibyśmy zebrać 367 osób. Jednak jeśli wystarczyłaby nam 50% pewność wystąpienia takiego zdarzenia, wówczas wystarczy zebrać 23 osoby (z reguły iloczynów wynika, że liczba sposobów wyboru pięciu dat z możliwością powtórzeń wynosi 365x365x365x365. Jednakże ze wszystkich tych 365^5 sposobów jedynie 365x364x363x362x361 jest takich, że żadne z tych dwóch dat są takie same. Dzieląc ten iloczyn przez 365^5 otrzymamy prawdopodobieństwom, że 5 przypadkowo wybranych osób nie będzie miało urodzin w tym samym dniu = 97,29. Odejmując otrzymany wynik od 1 uzyskujemy prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego, czyli że 2 z 5 osób będą miały urodziny tego samego dnia = 2,71%. Podobne wyliczenie z użyciem liczby 23 zamiast 5 daje prawdopodobieństwo 50%).
Zadanie powyższe łatwo pomylić z zadaniem,w którym szukamy dwóch osób, które mają urodziny konkretnego dnia, np 19 marca. Wówczas aby mieć 50% pewność wystąpienia takiego zjawiska będziemy potrzebowali 253 osób. (Prawdopodobieństwo, że czyjeś urodziny NIE wypadają 19 marca wynosi 364/365. Dni urodzin są od siebie niezależne, zatem prawdopodobieństwo, że dwie osoby NIE będą miały urodzin 19 marca wynosi 364/365 x 364/365. Tak więc prawdopodobieństwo, że N osób NIE będzie miało urodzin 19 marca wynosi (364/365)^N, co w przypadku N=253 daje około 50%)