WIELOKRYTERIALNA ANALIZA PORÓWNAWCZA W PROCESIE DECYZYJNYM METODĄ BELLINGERA

Metoda Bellingera pozwala na uporządkowanie obiektów w kolejności wartości oceny łącznej ze względu na komplet kryteriów cząstkowych. Tę metodę analizy wielokryterialnej po raz pierwszy Bellinger zastosował w bankach zachodnioniemieckich. Za pomocą tej metody uporządkowano listę klientów starających się o pożyczkę, w kolejności od najbardziej wiarygodnego do najmniej wiarygodnego. Każdy klient podlegający ocenie otrzymał jakąś ocenę łączną. Pożyczkę otrzymali ci którzy otrzymali najwyższe oceny.

Metoda ta polega na doprowadzeniu wyników oceny za pomocą różnych kryteriów cząstkowych do stanu addytywności i na precyzowaniu oceny łącznej – jako sumy tych ocen cząstkowych. Doprowadzenie do stanu addytywności, nieodzowne ze względu na rozmaitość kryteriów oraz ich miar i znaczeń (wag). Polega na ustaleniu dla każdego kryterium cząstkowego dwóch stanów: najmniej pożądanego i najbardziej pożądanego, a następnie na wyrażeniu każdej liczby, wynikającej z pomiaru za pomocą danego kryterium cząstkowego w ułamku „drogi” od stanu najmniej pożądanego do stanu najbardziej pożądanego. Ocenę łączna otrzymuje się ze zsumowania procentów przebytych dróg wszystkich kryteriów cząstkowych. Wcześniej jednak należy uwzględnić znaczenie (wagę) każdego kryterium cząstkowego w ten sposób, aby wielkości procentowe przebytych „dróg” pomnożyć przez wagę danego kryterium.

Obowiązujące w omawianej metodzie postępowanie można ująć w osiem następujących etapów[1]:

ETAP I. Sprecyzowanie kryteriów w celu ustalenia najlepszego, pod względem                   wartości oceny łącznej obiektu.

ETAP II. Ustalenie jednostek pomiarowych i pożądanego kierunku zmian[2] w                     obrębie danego kryterium.

ETAP III. Ustalenie dolnej i górnej granicy zmian dla poszczególnych kryteriów.

ETAP IV. Ustalenie hierarchii znaczeniowej dla poszczególnych kryteriów, tzn.                     wagi jaką przywiązuje decydent do przyjętych kryteriów oceny,                     w taki   sposób aby suma wszystkich wag była równa jedności.

ETAP V. Utworzenie tablicy zawierającej rzeczywiste wartości kryteriów                       odpowiadające poszczególnym obiektom oceny.

ETAP VI. Przedstawienie   każdej   liczby  z  tablicy  z  etapu  V  jako procentu

„drogi” od stanu najmniej pożądanego do stanu najbardziej pożądanego. W tym celu należy najpierw ustalić rozmiar całej „drogi” od stanu najmniej pożądanego do stanu najbardziej pożądanego dla danego kryterium w ten sposób, że obliczamy różnicę między tymi stanami. Następnie od rzeczywistej wartości kryterium dla danego obiektu należy odjąć wartość najmniej pożądaną, obliczając w ten sposób rzeczywiście przebytą „drogę”, aby wreszcie obliczyć jaki procent całej drogi stanowi – obliczona wcześniej – rzeczywiście przebyta „droga”.

ETAP VII. Pomnożenie liczb otrzymanych na  etapie VI przez wagi  przyjęte na                    etapie IV.

ETAP VIII. Ustalenie wariantu najlepszego po zsumowaniu ocen przyznanym             poszczególnym obiektom z punktu widzenia wszystkich kryteriów.

Dla zilustrowania zastosowania metody BELLINGERA przytoczony został poniższy, prosty przykład numeryczny[3].

Załóżmy, że pewne przedsiębiorstwo rozważa zastosowanie nowego rodzaju uzbrojenia. Dysponuje w tym celu czterema ofertami: , z których można wybrać jedną.

ETAP I.

Analiza prowadzona będzie pod kątem trzech kryteriów:

• – koszty zakupów i wyszkolenia obsług,
• – współczynnik jakości wynikający z parametrów taktyczno-           technicznych,
• – możliwość dopasowania do już posiadanego uzbrojenia.

ETAP II.

Jednostki pomiarowe i pożądany kierunek zmian liczbowych.

• – tysiące złotych, pożądane malenie liczb (destymulanta);
• – liczba określająca współczynnik jakości taktyczno-technicznej           (wyznaczona np. metodą taksonomii wrocławskiej), pożądany            wzrost liczbowy (stymulanta);
• – punkty, pożądany wzrost liczbowy (stymulanta).

ETAP III.

Dolna i górna granica zmian dla poszczególnych kryteriów.

• – liczba z przedziału [100, 250];
• – liczba z przedziału [0, 1];
• – skala punktowa od 2 do 10.

ETAP IV.

Wagi poszczególnych kryteriów:

• – 0,30;
• – 0,40;
• – 0,30.

ETAP V.

Zestawienie wartości kryteriów dla porównywanych wariantów.

Kryterium Wariant	1	2	3
1	130	0,6	6
2	200	1	7
3	170	0,4	9
4	240	0,9	8

ETAP VI.

Przedstawienie liczb z etapu I jako procentu „drogi” od stanu najmniej do najbardziej pożądanego.

Kryterium Wariant	1	2	3
1	80	60	50
2	33	100	42
3	53	40	89
4	7	90	75

ETAP VII.

Uwzględnienie wag.

Wagi	0,3	0,4	0,3
Kryterium Wariant	1	2	3
1	24	24	15
2	9,9	40	12,6
3	15,9	16	26,7
4	2,1	36	22,5

ETAP VIII.

Wyznaczenie ocen łącznych i ustalenie wariantu najlepszego.

WARIANT	OCENA ŁĄCZNA
4	50,6
2	62,5
3	58,6
1	63

Z punktu widzenia przyjętych kryteriów łączną ocenę najwyższą, a mianowicie 63, otrzymał wariant 1.

Zaprezentowana tu krótko metoda porównawcza uważana jest za metodę łatwą i prostą w użyciu[4]. W Polsce próbowano ją stosować między innymi jako narzędzie usprawniające zarządzanie w przemyśle.

Co do zgodności ocen wykonywanych metodą Bellingera ze stanem rzeczywistym, można jedynie powołać się na tę okoliczność, że „prof. Bernhard BELLINGER od kilkunastu lat stosuje swoją metodę przy ocenie wiarygodności klientów, starających się o pożyczkę w bankach zachodnioniemieckich. Pozytywne rezultaty tych ocen i fakt rosnącej liczby zleceń, które otrzymuje od banków autor tej metody – przemawia na jej korzyść.”[5]

---

[1] Zbigniew D. MALARA, Analiza wielokryterialna jako instrument badania i doskonalenia jakości, BADANIA OPERACYJNE I DECYZJE Nr 3, Wrocław , 1995 r.

[2] Wskazanie, które z kryteriów to stymulanty, a które destymulanty.

[3] P.Górny, „Wielokryterialna analiza …”, Op. cit.

[4] Patrz: Zbigniew D. MALARA, Analiza wielokryterialna jako instrument badania i doskonalenia jakości, BADANIA OPERACYJNE I DECYZJE Nr 3, Wrocław , 1995 r. oraz B. PILAWSKI, Przykład analizy wielokryterialnej w zakresie CPBR (Metodą Bellingera), Politechnika Wrocławska, Wrocław, 1989 r.

[5] B. PILAWSKI, Przykład analizy wielokryterialnej w zakresie CPBR (Metodą Bellingera), Politechnika Wrocławska, Wrocław, 1989 r.